Boucles bornées en Python

Definition

Une boucle bornée est un système d’instructions qui permet de répéter un certain nombre de fois toute une série d’opérations.

La syntaxe d’une boucle bornée, en langage algorithmique peut s’écrire:

Pour i allant de 0 a n-1
Faire:
   instruction 1
   instruction 2
FinPour

En python, la syntaxe correspondante est:

for i in range(n):
  instruction 1
  instruction 2

On peut représenter ce script avec des modules à assembler type scratch ou blocky):

Remarque

Construction de la boucle bornée

• Le bloc d’instruction sera executé n fois. Celui-ci peut contenir une ou plusieurs instructions, du moment qu’elles sont bien positionnées dans le bloc.
• En Python, le bloc est identifié par une indentation: un retrait par rapport au bord gauche, comprenant 2 espaces (ou 4).
• Pour sortir du bloc, on élimine l’indentation (on revient sur le bord gauche)

• La fonction range(n) renvoie la liste des entiers de 0 à n-1. C’est un principe général en informatique, on commence toujours à compter à partir de 0, et il faut donc s’arrêter à n-1 pour effectuer n fois la boucle.
• Pour chaque itération, le variant i prend une nouvelle valeur de l’ensemble {0,1,2,... n-1}, et peut être utilisé dans le bloc d’instructions.
• On peut choisir n’importe quel nom pour le variant, pas seulement i.
• Contrairement à la boucle non bornée while, le programmeur ne s’occupe pas de faire varier i à chaque itération. Cela ce fait tout seul.

Boucle bornée et séquence

L’instruction utilisant le mot-clé for suit la construction suivante:

for variant in iterable:
    # bloc de code à repeter

Ce que l’on appelle iterable, c’est un ensemble de valeurs que prend successivement le variant.

A tester vous-même (python): Exemple 1: utiliser la fonction range

iterable = range(5)

Dans ce premier cas, le variant prend successivement le valeurs de l’ensemble {0,1,2,3,4}. Le variant vaut 0 lors le premiere itération, puis 1 à la deuxieme, etc …

for i in range(3):
    print(i)
# affiche
0
1
2

A tester vous-même (python): Exemple 2: utiliser une séquence de type str

iterable = "abc"

Dans ce deuxieme cas, le variant i prend successivement le valeurs de l’ensemble {"a","b","c"}. Le variant vaut “a” lors le premiere itération, puis “b” à la deuxieme, etc …

for i in "abc":
    print(i)
# affiche
"a"
"b"
"c"

A tester vous-même (python): Exemple 3: utiliser une séquence de type list

iterable = [1998,2018]

Les listes en python sont des sequences qui placent les valeurs entre crochets [...]. Les valeurs sont séparées par des virgules ,

L = [1998, 2018]

for annee in L:
    print('La France a gagné la coupe du monde en ', annee)

le variant annee prend successivement le valeurs de l’ensemble {1998,2018}

On peut placer autant de valeurs que l’on souhaite dans une liste.

Boucle bornée et non bornée

Pour la boucle bornée for, il n’est pas necessaire d’ajouter une instruction dans le bloc pour que le variant change de valeur à chaque itération. Cela se fait tout seul, à chaque fois que le programme revient sur l’instruction for.

Exemples

• Exemple 1: afficher le variant de boucle i

for i in range(3):
  print(i)
# affiche
0
1
2

Remarque: la fonction range(3) va créer une liste itérable constituée des valeurs 0, 1, 2. Ce sont les valeurs prises successivement par le variant i dans for i in range(3)

• Exemple 2: Ce variant peut être utilisé pour une formule arithmétique, à l’intérieur de la boucle:

for i in range(3):
  x = i**2 + 1
  print(x)
# affiche
1
2
5

Exercices:

Pour chaque exercice résolu, recopier le script dans votre cahier.

1. Sélection des valeurs paires

Placer les 5 instructions suivantes, dans le bon ordre, et avec la bonne indentation pour afficher tous les nombres pairs entre 0 et 100:

if i % 2 == 0:
range(100):
for i 
in 
print(i)

Le programme devra afficher les valeurs:

0
2
...
100

2. Table de 7

• version a: Réaliser un programme utilisant une boucel bornée for, qui affiche (fonction print) les 10 premières valeurs de la table de 7

• version b: Ecrire un nouveau programme, utilisant cette fois une boucle non bornée while pour afficher les 10 premières valeurs de la table de 7:

Rappel:

La construction en bloc vous est déjà familière si vous avez utilisé un langage de blocs comme scratch ou blocky. L’instruction while montre cette même disposition avec l’indentation.

Pensez à …:

• Utiliser un variant i, et une condition d’execution while i<11:
• Dans la boucle, augmenter la valeur du variant i, avec i = i+1

3. Parcourir des éléments de liste

L’équipe de France a remporté aussi les trophées suivants: Coupe des Confédérations (2001, 2003), Jeux olympiques (1984), son championnat continental (1984, 2000)

Ecrire un script python qui utilise des listes et des boucles bornées pour afficher tous les trophées remportés par l’équipe de France:

l'equipe de France a remporté la Coupe de Confédérations en 2001
...
l'equipe de France a remporté le championnat continental en 2000

4. Division euclidienne

On rappelle que l’utilisation d’une boucle bornée for nécessite de connaitre le nombre d’itérations (for .. in range(n)). Si ce nombre d’itérations n’est pas connu, il faudra utiliser une boucle while.

Le quotient de la division de a par b est égal au nombre de fois N qu’il faut soustraire b à a jusqu’à ce que l’on ait a < b.

a. D’après cet énoncé, va t-on utiliser une boucle bornée, ou bien un boucle non bornée?

b. Compléter le script de la division euclidienne de a par b

a = int(input('entrer la valeur de a :'))
b = int(input('entrer la valeur de b :'))
N = 0
while a >=b:
  ...
  ...
print(a)

c. Quel est le quotient entier de la division de 2024 par 7?

Les fonctions natives du langage python

Tous les langages de programmation fournissent un large ensemble de fonctions prêtes à être utilisées. Nous avons déjà rencontré diverses fonctions prédéfinies, de la librairie standart : print, input, range.

Tester dans un notebook, ou en console les fonctions natives suivantes:

> bin(129)
..
> int('0b10000001',2)
..

Dans ces 2 exemples, on a utilisé un ou plusieurs arguments, positionnés entre les parenthèses.

• pour bin(129), c’est l’argument 129 qui est passé à la fonction, afin que celle-ci réalise la conversion de 129 en binaire.
• pour int('0b10000001',2), ce sont 2 arguments qui sont passés à la fonction int: Le binaire ‘0b10000001’, ainsi que l’argument 2 précisant qu’il s’agit d’un code binaire à convertir en entier.

Remarquer que ces arguments sont séparés par une virgule.

Exercices

1. Convertir en binaire

Utiliser la fonction bin pour convertir les nombres suivants: 65400, 31654, 1026

Astuce pour automatiser le calcul: On pourra placer ces valeurs dans une liste et utiliser une boucle bornée for:

L = [65400, 31654, 1026]
for nombre in L:
    print(..)

2. Convertir en ascii

La fonction chr retourne le caractère ascii correspondant à l’entier (0..127) placé en argument:

> chr(97)
'a'

Utiliser cette fonction chr pour décoder le message, et trouver le tresor derrière l’une de ces portes…

On pourra s’aider du script suivant:

L = [110, 39, 111]
for n in L:
    print(...)

Suite

Les fonctions programmées en python: Lien